De moderne wereld is ondenkbaar zonder communicatie. Mensen communiceren met elkaar en met computers, en computers communiceren ook onderling. Soms gaat het om informatie-uitwisseling die geheim moet blijven, bijvoorbeeld bij betalingen via internet, of diplomatiek verkeer. In andere gevallen moet er zekerheid zijn over de afzender van een bericht, bijvoorbeeld bij de boeking van een vliegticket. Om uitwisseling van vertrouwelijke informatie op grote schaal mogelijk te maken wordt er beveilig...

Wie wiskunde gebruikt, maar de basistechnieken niet goed beheerst, loopt vroeg of laat vast. De Spijkerboekjes geven de mogelijkheid om die technieken in zo kort mogelijke tijd aan te leren. Wiskunde leer je in de eerste plaats door te doen. Daarom volgt na elke stukje uitleg een groot aantal oefeningen.De zeven Spijkers behandelen de onderwerpen van de basiswiskunde gestapeld, in een doorlopende leerlijn, maar de delen zijn ook prima afzonderlijk te gebruiken. Dit vijfde deel in de Spijkerre...

Wie wiskunde gebruikt, maar de basistechnieken niet goed beheerst, loopt vroeg of laat vast. De Spijkerboekjes geven de mogelijkheid om die technieken in zo kort mogelijke tijd aan te leren. Wiskunde leer je in de eerste plaats door te doen. Daarom volgt na elke stukje uitleg een groot aantal oefeningen.De zeven Spijkers behandelen de onderwerpen van de basiswiskunde gestapeld, in een doorlopende leerlijn, maar de delen zijn ook prima afzonderlijk te gebruiken. Statistiek, het onderwerp van d...

Wil je graag weten hoe muziekherkenning (zoals Shazam) werkt? Of een drummachine? Of ben je geïnteresseerd in de formalisatie van muzikale frases of het proces van akkoordherkenning? Door elementen in muziek, zoals toonsoort of maatsoort, te formaliseren, kunnen we tot een beter begrip en consensus hierover komen. Naast het modelleren van muziek zelf, gaat dit boek ook over het formaliseren en modelleren van processen bij muziekwaarneming. Door het formaliseren van processen als genreherkenn...

De symbolen + en × zijn bedacht door mensen. Maar wat als we die symbolen nu een andere betekenis geven? Wat als de keer een optelling wordt en de plus het maximum van twee getallen? Kunnen we dan nog wiskunde bedrijven of raakt de wiskunde dan ontspoord? Het blijkt dat we op deze manier een nieuwe algebra hebben ontwikkeld, waarin alles net wat anders werkt dan in de gewone algebra. En met deze nieuwe algebra, de (max,+)-algebra, kunnen we, met behulp van matrices, een dienstregeling ontwer...

Op 16 mei 1943 vertrokken vanaf vliegbasis Scrampton 19 bommenwerpers om Duitse dammen aan te vallen. Ze deden dat met een nieuw soort wapen: de stuiterbom. Deze aanval staat in de militaire geschiedenis bekend als het eerste precisiebombardement. Toch was er slechts eenvoudige wiskunde nodig om deze missie mogelijk te maken. In dit boekje bekijken we hoe deze aanval werd voorbereid en stellen we ook de vraag of die moreel verantwoord was. En we leren ruimtelichamen te tekenen met behulp van ...

In de 17e eeuw vroege dobbelende en kaartspelende lieden zich af of er enige wetmatigheid te vinden was in deze "spelen van geluck". Zowel door Christiaan Huygens als door de franse filosoof en wiskundige Blaise Pascal zijn naar aanleiding van zulke vragen verhandelingen geschreven die geleid hebben tot het eerste ontstaan van de theorie van kansrekening en statistiek.

De verhandeling van Huygens werd in 1660 gepubliceerd door de wiskundige Frans van Schooten die het opnam in een van zijn boek...

Het derde deel in de Zebra-reeks gaat over schatten. Hoe kun je bijvoorbeeld op een slimme manier het aantal bezoekers van een popconcert schatten? Dit boekje laat drie mogelijkheden zien, en laat bovendien zien welke van de drie methodes de beste is, dat wil zeggen: welke het meest betrouwbaar is. Schattingen als deze werden al in de Tweede Wereldoorlog gebruikt bij de Slag om Engeland, in een poging het aantal Duitse vliegtuigen te achterhalen.

Verder wordt in dit deel aandacht besteed aan s...

Vrijwel iedereen die wiskunde toepast, krijgt vroeg of laat met vectoren en matrices te maken. Ingenieurs ontmoeten ze in de mechanica, chemici in de kristallografie, biologen in de populatiedynamica, fysici in de relativiteitstheorie en de quantummechanica, economen en bedrijfskundigen in de operations research, sociologen en psychologen in de statistiek, informatici in computermodellen van een al dan niet virtuele werkelijkheid. De daarbij gebruikte basisvaardigheden en terminologieën, die...

"Lotto, de beste kans om miljonair te worden". Een reclameslogan die goed klinkt, maar wel een slogan waarop het nodige valt af te dingen. Voor de Nederlandse lotto zou je meer dan 9000 jaar moeten leven om met een kans van minstens 50% ooit een keer in je leven de jackpot te winnen, voor het geval je elke week trouw 12 rijtjes zou invullen. Dit kun je uitrekenen dankzij een wonderschoon resultaat van de Franse wiskundige Simeon-Denis Poisson (1781-1840). In een meesterwerk dat hij 1837 schre...