Hoe lang is de kust van Noorwegen? Hoe beter je meet, hoe langer hij wordt! Dit vreemde effect wordt verklaard door het feit dat de kustlijn eigenlijk een fractal is. fractals zijn meetkundige objecten, net zoals cirkels en lijnen, maar dan extreem grillig. In de natuur komen fractals overal voor, bijvoorbeeld in de structuur van een varenblad of van een bliksemschicht. Wiskundig gezien zijn fractals fascinerende figuren. Niet alleen omdat ze vaak prachtige plaatjes opleveren, maar ook omdat ...

Door onze tien vingers zijn we gewend om te tellen in het tientallig stelsel en ons dagelijkse rekensysteem is daarop gebaseerd. Deze Zebra laat ook andere getalsystemen zien. Een computer rekent alleen maar met enen en nullen: het binaire stelsel. Veel tekst, geluid en beeld wordt op die manier, digitaal, opgeslagen.

Bij het verzenden van zo'n digitale foto, bijvoorbeeld van een ruimtesonde naar de aarde, kan informatie verloren gaan. Codetheorie geeft methodes om deze fouten te verbeteren en...

De moderne wereld is ondenkbaar zonder communicatie. Mensen communiceren met elkaar en met computers, en computers communiceren ook onderling. Soms gaat het om informatie-uitwisseling die geheim moet blijven, bijvoorbeeld bij betalingen via internet, of diplomatiek verkeer. In andere gevallen moet er zekerheid zijn over de afzender van een bericht, bijvoorbeeld bij de boeking van een vliegticket. Om uitwisseling van vertrouwelijke informatie op grote schaal mogelijk te maken wordt er beveilig...

Wie wiskunde gebruikt, maar de basistechnieken niet goed beheerst, loopt vroeg of laat vast. De Spijkerboekjes geven de mogelijkheid om die technieken in zo kort mogelijke tijd aan te leren. Wiskunde leer je in de eerste plaats door te doen. Daarom volgt na elke stukje uitleg een groot aantal oefeningen.De zeven Spijkers behandelen de onderwerpen van de basiswiskunde gestapeld, in een doorlopende leerlijn, maar de delen zijn ook prima afzonderlijk te gebruiken. Dit vijfde deel in de Spijkerre...

Wie wiskunde gebruikt, maar de basistechnieken niet goed beheerst, loopt vroeg of laat vast. De Spijkerboekjes geven de mogelijkheid om die technieken in zo kort mogelijke tijd aan te leren. Wiskunde leer je in de eerste plaats door te doen. Daarom volgt na elke stukje uitleg een groot aantal oefeningen.De zeven Spijkers behandelen de onderwerpen van de basiswiskunde gestapeld, in een doorlopende leerlijn, maar de delen zijn ook prima afzonderlijk te gebruiken. Statistiek, het onderwerp van d...

Wil je graag weten hoe muziekherkenning (zoals Shazam) werkt? Of een drummachine? Of ben je geïnteresseerd in de formalisatie van muzikale frases of het proces van akkoordherkenning? Door elementen in muziek, zoals toonsoort of maatsoort, te formaliseren, kunnen we tot een beter begrip en consensus hierover komen. Naast het modelleren van muziek zelf, gaat dit boek ook over het formaliseren en modelleren van processen bij muziekwaarneming. Door het formaliseren van processen als genreherkenn...

De symbolen + en × zijn bedacht door mensen. Maar wat als we die symbolen nu een andere betekenis geven? Wat als de keer een optelling wordt en de plus het maximum van twee getallen? Kunnen we dan nog wiskunde bedrijven of raakt de wiskunde dan ontspoord? Het blijkt dat we op deze manier een nieuwe algebra hebben ontwikkeld, waarin alles net wat anders werkt dan in de gewone algebra. En met deze nieuwe algebra, de (max,+)-algebra, kunnen we, met behulp van matrices, een dienstregeling ontwer...

De theorie van de complexe functies is niet voor beotiërs, het is een tak van de wiskunde met een lange en fraaie traditie. Bovendien speelt de theorie een belangrijke rol in uiteenlopende toepassingsgebieden als bijvoorbeeld de golftheorie in de natuurkunde, de stromingsleer en de elektrotechniek.

Dit boek begint met het basismateriaal, de complexe getallen, en behandelt dan differentieerbaarheid, machtreeksen en contourintegralen. Hierna volgen de integraalstellingen van Cauchy met enkele t...

In de 17e eeuw vroege dobbelende en kaartspelende lieden zich af of er enige wetmatigheid te vinden was in deze "spelen van geluck". Zowel door Christiaan Huygens als door de franse filosoof en wiskundige Blaise Pascal zijn naar aanleiding van zulke vragen verhandelingen geschreven die geleid hebben tot het eerste ontstaan van de theorie van kansrekening en statistiek.

De verhandeling van Huygens werd in 1660 gepubliceerd door de wiskundige Frans van Schooten die het opnam in een van zijn boek...

Het derde deel in de Zebra-reeks gaat over schatten. Hoe kun je bijvoorbeeld op een slimme manier het aantal bezoekers van een popconcert schatten? Dit boekje laat drie mogelijkheden zien, en laat bovendien zien welke van de drie methodes de beste is, dat wil zeggen: welke het meest betrouwbaar is. Schattingen als deze werden al in de Tweede Wereldoorlog gebruikt bij de Slag om Engeland, in een poging het aantal Duitse vliegtuigen te achterhalen.

Verder wordt in dit deel aandacht besteed aan s...