Dit boek geeft een inleiding in het rekenen met matrices en in lineaire optimalisering en programmering. De tekst is ontstaan uit colleges wiskunde voor bouwkundestudenten van de Technische Universiteit te Delft.Om verband met de beroepspraktijk te leggen zijn een aanzienlijk aantal problemen en modellen uit de bouwkunde opgenomen; deze toepassingen en het leren opstellen van modellen zijn ook voor wiskundigen interessant.Behalve algemene technieken voor de behandeling van stelsels lineaire v...

In deze Zebra kijken we naar manieren om verkiezingen te organiseren. Dat zijn er meer dan je misschien zou denken! Elk kiesmechanisme blijkt behept met vreemde paradoxen. Zo kan het gebeuren dat meer stemmen op een partij er juist toe leidt dat die partij minder zetels krijgt. Ook is het in sommige kiesmechanismen mogelijk dat een meerderheid van de kiezers kandidaat A prefereert boven B, maar dat toch B wordt verkozen. Verkiezingssystemen in verschillende landen worden onder de loep genomen...

Alles wat beweegt of trilt is in de een of andere vorm te beschrijven als dynamisch systeem. Een van de grote, recente ontdekkingen is dat eenvoudig lijkende dynamische systemen in hevige mate onvoorspelbaar gedrag kunnen vertonen. Dat gedrag noemen we chaos. Het blijkt voor te komen in zeer uiteenlopende processen zoals bevolkingsgroei van bepaalde diersoorten, veranderingen in de economie of de beweging van kleine planeten in ons zonnestelsel.

Dit boekje is bedoeld als een kennismaking met c...

Oneindig” is een handig woord om in het dagelijks leven aan te geven dat je “heel erg veel” bedoelt. In deze Zebra worden de betekenis en gevolgen van oneindig nauwkeuriger onderzocht. “Oneindig” is een eeuwenoud begrip met duidelijk filosofische en theologische aspecten, waarover velen zich al hebben gebogen.Ook in de wiskunde speelt “oneindig” een rol, zowel bij processen die niet na een eindig aantal stappen aflopen, als in oneindig grote hoeveelheden, Door nauwkeurig te formuleren ...

In het dagelijks leven staat niemand graag in de rij. In de wiskunde kunnen rijen echter tot verrassende resultaten leiden. Zo kun je met behulp van rijen laten zien dat huisnummers veel vaker met een 1 beginnen dan met een 2 en blijkt dat rijen complexe getallen de mooiste plaatjes opleveren: spiralen en fractals, zoals de hartvormige fractal van Mandelbrot.Deze Zebra is een ontdekkingsreis langs cijfers, getallen en rijen. Het zware rekenwerk gebeurt met de grafische rekenmachine TI-84. Het...

Symmetrie en symmetrische patronen zijn te vinden in schalen en bekers, kopjes en schotels, tafels en stoelen, kleedjes en tapijten, gordijnen en behangpatronen. In tegelvloeren, maar ook in vignetten van benzinemerken en wieldoppen van auto's. En in de karakteristieke lijnenpatronen op een voetbal, een volleybal, een basketbal of een tennisbal. In dit boek kijkt Jan van de Craats met wiskundige ogen naar symmetrie. Hij laat zien dat er verschillende soorten rozetpatronen, strookpatronen en t...

Het laatste boek van Christiaan Huygens, de Cosmotheoros, is niet zijn meest fundamentele, maar ongetwijfeld zijn populairste werk. Bij de dood van Huygens schreef Leibniz: "Het verlies van de illustere Heer Huygens is onschatbaar... Ik hoop dat hij zijn boek over het wereldstelsel en over de gesteldheid van de planeten afgekregen heeft". Het boek verscheen in 1698 en bevat gedetailleerde beschouwingen over planeten en "dwaalsterren" en de vraag of daar menselijk leven op voorkomt. Huygens vo...

Dit boek kan worden gekarakteriseerd als: 'elementaire gewone differentiaalvergelijkingen vanuit hoger standpunt belicht'. De analyse van differentiaalvergelijkingen heeft veel invloed gehad op begripsvorming in de analyse en de algebra. Voorbeelden zijn de theorie van Banach- en Hilbertruimten, eigenwaarden en Jordanontbindingen van lineaire afbeeldingen, orthogonaliteit en compacte zelfgeadjungeerde operatoren.

De theorie wordt zo behandeld dat het verband met deze begrippen uitvoerig aan de...

Christiaan Huygens (1626-1695), zoon van de bekende dichter en staatsman Constantijn Huygens, werd in het midden van de 17e eeuw beschouwd als Europa's grootste wiskundige en natuurwetenschapper. Hij was een geniale onderzoeker die zich zowel met theorie als de praktijk bezighield. Zo bedacht hij de verklaring voor de ringen van Saturnus en formuleerde het golfkarakter van het licht; ook was hij lenzenslijper en vond hij de slingerklok uit. Doordat hij wiskundig redeneren en natuurkundig inzi...

In deze Zebra maak je kennis met een ander soort meetkunde dan je bent gewend. Bijvoorbeeld, volgens de niet-Euclidische meetkunde vormen de drie hoeken van een driehoek samen geen 180 graden. Aan deze bijzondere meetkunde is een hele geschiedenis vooraf gegaan. Dit boekje begint ruim 2000 jaar geleden bij de Elementen van Euclides en laat zien hoe er door de eeuwen heen discussie over meetkunde was. Een van deze opvattingen speelt een rol in afbeeldingen van Escher. De opgaven en opdrachten ...