De Gulden Snede is een verhouding die al twee en een half duizend jaar, sinds de Oude Grieken, een bijzondere plaats heeft in de wiskunde. Zo'n 800 jaar geleden ontdekte Fibonacci zijn beroemde rij. Het blijkt dat er vele, vaak verrassende, verbanden bestaan tussen de Gulden Snede en de rij van Fibonacci. De eerste helft van dit boekje behandelt de eigenschappen van deze verhouding en rij, en hun onderlinge relaties. De Gulden Snede en de rij van Fibonacci zijn niet alleen wiskundig fascinere...

Algemeen wordt de Principia van Isaac Newton uit 1687, waarin hij zijn theorie van zwaartekracht formuleert, gezien als een van de meest revolutionaire werken binnen de natuurwetenschap. Op basis van twee eenvoudige wetten, de Bewegingsvergelijking en de Gravitatiewet, ontvouwt Newton zijn theorie, waarmee hij de wetten van Kepler over planeetbewegingen en de Valwet van Galilei voor projectielen langs wiskundige weg kan afleiden.

In dit boek wordt Newtons gravitatieleer behandeld op een manier...

Het werk van Evariste Galois (1811–1832) markeert het begin van de moderne algebra. Met de begrippen groep, ring en lichaam – standaardbegrippen in iedere wiskundeopleiding – komt men tot een diep inzicht in de oplosbaarheid van vergelijkingen. Deze theorie staat algemeen bekend als Galoistheorie en aan wiskundestudenten wordt het wereldwijd onderwezen. Studenten vinden Galoistheorie vaak moeilijk, maar worden er wel door geboeid, vooral doordat abstracte algebra erin tot leven komt. D...

Wist je dat als je een kraanvogel vouwt, je tegelijkertijd ook diverse wiskundige regels volgt? Deze gaan over de vorm van de kop, staart en vleugels, of je een berg- of dalvouw moet vouwen en welke hoeken de vouwen ten opzichte van elkaar maken. Samen zorgen deze regels ervoor dat de kraanvogel uit één stuk papier wordt gemaakt én kan worden opgevouwen tot een plat pakketje. In dit Zebra-boekje onderzoeken we deze wiskunde, door te vouwen, te rekenen en te tekenen. In de tweede helft van ...

De Islam kent een aantal regels waaraan moslims zich moeten houden. Zo moet een moslim vijf keer per dag bidden met gezicht naar Mekka. Hoe bepaal je die richting? Een andere regel is dat moslims zich in de vastenperiode, de Ramadan, moeten houden. Het begin van deze vastenperiode wordt bepaald door de Islamitische kalender die samenhangt met de gang van de Maan langs de hemelbol. Met deze Zebra kun je leren hoe vroeger (en nu) deze problemen door moslims werden opgelost. De tekst is het resu...

Begin vorige eeuw werden systemen van lineaire vergelijkingen gegeneraliseerd naar integraalvergelijkingen en ontstond een algemene toegang naar problemen in oneindige dimensie. Deze introductie tot de lineaire functionaalanalyse laat zien hoe ver de ideeën en methoden van de lineaire algebra dragen en waar nieuwe aanpakken nodig zijn. Centraal staan Hilbertruimten en de spectraalstelling voor compacte zelfgeadjungeerde operatoren – dit generaliseert het diagonaliseren van symmetrische mat...

Dit boek bestaat uit twee delen. Het eerste deel beschrijft de lange (voor)geschiedenis van het vak analyse in het voortgezet onderwijs. Daarin komen onder meer drie grote leerplanprojecten in de bovenbouw van vwo en havo ter sprake, te weten Hewet (de invoering van wiskunde A op het vwo), Hawex (splitsing van de havo-wiskunde in de stromen A en B) en Profi (nieuwe programma's voor de profielen N&G en N&T). Het tweede deel is vooral te beschouwen als achtergrondboek. Aan de hand van zes thema...

Ze mogen dan twee eeuwen oud zijn maar blijven ons verbazen, die boeken van Laplace over de hemelmechanica en de waarschijnlijkheidsrekening. Dat de man er zijn leven lang nieuwe wiskunde voor heeft kunnen bedenken! In zijn land wordt hij voor een Newton gehouden die als lid van de Franse Academie ‘onsterfelijk’ geworden is.

Maar Pierre-Simon Laplace, een Normandiër, wist pas op zijn negentiende waar zijn talenten lagen. Toen hij eenmaal aan de calculus geroken had moest en zou hij naar ...

Kennis van de wiskunde is noodzakelijk voor studenten en onderzoekers in de biologie, de chemie, farmacie, economie, milieuwetenschappen en in vele andere vakgebieden. Het bijbrengen van vaardigheid in het gebruik van wiskundige methoden is het uitgangspunt geweest bij het schrijven van dit boek. Hierbij is speciaal aandacht gegeven aan de dynamische evolutie van processen, waarbij een aantal moderne ontwikkelingen van de theorie aan de orde komen.De tekst bevat, zonder deizigheid en deemster...

Door onze tien vingers zijn we gewend om te tellen in het tientallig stelsel en ons dagelijkse rekensysteem is daarop gebaseerd. Deze Zebra laat ook andere getalsystemen zien. Een computer rekent alleen maar met enen en nullen: het binaire stelsel. Veel tekst, geluid en beeld wordt op die manier, digitaal, opgeslagen.

Bij het verzenden van zo'n digitale foto, bijvoorbeeld van een ruimtesonde naar de aarde, kan informatie verloren gaan. Codetheorie geeft methodes om deze fouten te verbeteren en...