Knopen zijn onderdeel van ons dagelijks leven. Een bergbeklimmer, een zeiler of een kampeerder is volledig vertrouwd met knopen. Dat knopen ook in de belangstelling staan van wiskundigen is minder bekend. In de negentiende eeuw probeerde Lord Kelvin met behulp van knopen de atomen te rangschikken. Hiertoe werd een knopentabel opgezet. Dit wordt gezien als het startpunt van de knopentheorie. In dit Zebra-boekje proberen we een aanzet te geven tot verdere bestudering van de knopentheorie. Het b...

From ancient times, mathematics has developed side-by-side with physics; only in the last two hundred years they came apart as different branches of science. Extensive use of mathematics in other sciences, such as biology, chemistry, economics, pharmacology, environmental and social sciences is even more recent. Nowadays, knowledge of mathematical techniques is indispensable also for students and researchers in these fields.

The series of textbooks “Mathematics that Works” presents mathem...

Van een infectie word je ziek en je kan andere mensen besmetten. Behandeling van de ziekte leidt dus tot minder nieuwe besmettingen, en vaccinatie beschermt jezelf maar zorgt ook dat je de ziekte niet kan verspreiden. Hoe snel moet je behandelen of hoeveel mensen moet je vaccineren om de infectie helemaal te stoppen? Waarom lukt dat bij de ene infectie wel en bij de andere niet? Kunnen we dat voorspellen? Hoe hangt dat af van eigenschappen van de infectieziekte? Een wiskundig model kan ons he...

Je kunt een levensverzekering afsluiten die uitkeert bij overlijden of juist

bij in leven zijn. Dat wil zeggen: om jouw dierbaren verzorgd achter te

laten of om zelf verzekerd te zijn van voldoende inkomsten vanaf een

bepaald tijdstip in de toekomst, mits je dan nog leeft. In dit boekje gaan

we aan de slag met het berekenen van de hoeveelheid geld die bepaalde

levensverzekeringen kosten en daarnaast, wat minder uitgebreid, met hoe

groot de pot met geld moet zijn die een verzekeraar opzij moet...

Dit boek is een inleiding in de Projectieve Meetkunde die mede gebaseerd is op de ervaringen van de auteur met onderwijs aan de lerarenopleiding. De meetkunde staat opnieuw in de belangstelling in onderwijs en onderzoek en het boek is, behalve voor studenten, dan ook bedoeld voor allen die hun kennis van de meetkunde willen opfrissen.Hoewel dit boek vele klassieke resultaten bevat zoals de stellingen van Pappos, Desargues en Pascal, is de opzet niet conventioneel. Uitgangspunten en axiomatiek...

Het tweede deel van de Zebra-reeks gaat over perspectief. Hoe kan op een schilderij of prent een zo goed mogelijk ruimte-effect worden bereikt? En hoe moet je een perspectivische voorstelling bekijken om werkelijk diepte te zien? Schilders en tekenaars hebben zich al lang geleden met deze vragen beziggehouden, aanvankelijk vooral op basis van intuïtie en waarneming. In de tijd van de Renaissance zag men in dat meetkundige constructies een goed hulpmiddel zijn om perspectief te begrijpen en t...

Dit deel van de Zebra-reeks gaat over de beroemdste stelling uit de wiskunde: de Laatste Stelling van Fermat. In 1637 schreef de Franse wiskundige Pierre de Fermat in de marge van een Grieks wiskundeboek: "De vergelijking x^n + y^n = z^n, met x, y, z en n positieve gehele getallen, heeft geen oplossing als n>2. Ik heb hiervoor een waarlijk spectaculair bewijs, maar helaas is deze kantlijn te smal om het te bevatten". Honderden jaren hebben wiskundigen geprobeerd deze stelling te bewijzen. All...

Experimenteren met kansenHet leven is vol toeval. Bij het trekken van lootjes voor Sinterklaas, de uitwisseling van genen, filevorming, overal speelt kansberekening een rol. Soms zijn de uitkomsten daarvan verrassend en zelfs strijdig met je intu e. Om iets over een kans te weten te komen, kun je een experiment heel vaak uitvoeren. Dat is niet nodig als je gebruik maakt van een randomgenerator om het kansexperiment na te bootsen. In deze Zebra wordt dat gedaan met behulp van een grafische rek...

Kansrekening is niet alleen mooie wiskunde met vele toepassingen, maar het is ook plezier hebben met uitdagende problemen uit dagelijks leven. In vele, niet alleen exacte, vervolgstudies heeft kansrekening een vaste plaats in het curriculum. Kennis van de basisbegrippen uit dit vak is daarom voor elke vwo-leerling van grote waarde. Dit boek is een introductie in zowel de discrete als de continue kansrekening. Het bevat vele uitgewerkte voorbeelden en een rijke collectie opgaven. Raakvlakken m...

Dit boek bevat negen logische puzzels. Al deze puzzels gaan over wat jij weet over wat een ander weet. Het zijn kennispuzzels. Dit leidt tot schijnbaar tegenstrijdige formuleringen, waarin iemand door te zeggen dat hij of zij iets niet weet, uiteindelijk toch kan leren dat hij of zij het wel weet. Dit soort puzzels hebben aan de wieg gestaan van de ontwikkeling van de kennislogica en van de logica van kennisverandering. Deze modale logica's worden sinds enige tientallen jaren gebruikt in vakg...