Knopen zijn onderdeel van ons dagelijks leven. Een bergbeklimmer, een zeiler of een kampeerder is volledig vertrouwd met knopen. Dat knopen ook in de belangstelling staan van wiskundigen is minder bekend. In de negentiende eeuw probeerde Lord Kelvin met behulp van knopen de atomen te rangschikken. Hiertoe werd een knopentabel opgezet. Dit wordt gezien als het startpunt van de knopentheorie. In dit Zebra-boekje proberen we een aanzet te geven tot verdere bestudering van de knopentheorie. Het b...

Heb je altijd al willen leren hoe je die verdraaide Rubik's kubus op moet lossen en heb je je altijd afgevraagd hoe wiskunde daarbij zou kunnen helpen? Met dit boekje leer je hoe je een kubus op kunt lossen maar ook hoe je zelfstandig een methode kunt ontwikkelen om bepaalde delen eventueel sneller te kunnen doen. De wiskundige groepentheorie gaat je daarbij helpen. Maar vooral leer je al onderzoekend en uitproberend op zoek te gaan naar, door je zelf verzonnen, eigen oplossingen, waarop je k...

Experimenteren met kansenHet leven is vol toeval. Bij het trekken van lootjes voor Sinterklaas, de uitwisseling van genen, filevorming, overal speelt kansberekening een rol. Soms zijn de uitkomsten daarvan verrassend en zelfs strijdig met je intu e. Om iets over een kans te weten te komen, kun je een experiment heel vaak uitvoeren. Dat is niet nodig als je gebruik maakt van een randomgenerator om het kansexperiment na te bootsen. In deze Zebra wordt dat gedaan met behulp van een grafische rek...

In dit Zebra-boekje leer je spiegelen, niet alleen in een lijn maar vooral in een cirkel. Je gaat na hoe je een schaakbord binnenstebuiten kunt keren. Je zult ontdekken dat oude meetkundige problemen van ver voor de geboorte van Christus met inversie fraai op te lossen zijn. Ook kom je het Raakprobleem van de Griekse meetkundige en astronoom Apollonius van Perga (262–190 v.Chr.) tegen: "Hoe construeer je cirkels die drie gegeven cirkels raken?" Je leert hoe je een apparaat kunt ontwikkelen ...

Wat hebben een klas leerlingen, webpagina's en een terroristische organisatie met elkaar te maken? Ze vormen allemaal een sociaal netwerk. In dit Zebra-boekje leer je hoe je wiskunde kunt gebruiken om te bepalen wie de populairste leerling in een klas is. Maar ook hoe Google wiskunde inzet om te bepalen welke webpagina bovenaan de zoekresultaten komt te staan. En zelfs hoe veiligheidsdiensten weten welke personen ze in de gaten moeten houden om aanslagen te voorkomen. In de tekst van dit boek...

Symmetrie komt van nature voor in bijvoorbeeld bloemknoppen, sneeuwvlokken en elementaire deeltjes, maar wordt ook moedwillig toegepast in, bijvoorbeeld, beeldende kunst en architectuur. Hoe kun je symmetrie wiskundig beschrijven? Is dat nog ergens goed voor? In deze Zebra leggen we uit hoe je op een slimme manier kunt rekenen aan symmetrie, onder andere met algebra. Met behulp hiervan wordt bijvoorbeeld de 15-schuifpuzzel ineens heel overzichtelijk. Je leert de wiskunde achter symmetrie die ...

Kansrekening en statistiek zijn de wiskundevakken van de 21ste eeuw. Statistische geletterdheid is van groot belang in de huidige maatschappij. Kennis van kansrekening is hiervoor de basis. Dit boekje is een pleidooi voor de invoering van kansrekening als een volwaardig wiskundevak in het curriculum op de middelbare school. Kansrekening is nauw verbonden met het leven van alledag en vindt toepassingen op allerlei terreinen van moderne wetenschap. In dit boekje staan het bevorderen van inzicht...

Al duizenden jaren voor onze jaartelling waren verschillende volkeren met wiskunde bezig. Het ging daarbij meestal om praktische toepassingen zoals landmeetkunde en sterrenkunde. De Babyloniërs deden echter zelfs al aan wiskunde om de wiskunde.

In deze Zebra komen verschillende aspecten van de Babylonische wiskunde aan bod, zoals rekenen, algebra en meetkunde. Daarbij wordt vaak uitgegaan van originele teksten in spijkerschrift op kleitabletten. Een beroemd tablet dat aan de orde komt is Pli...

Dagelijks wordt de aarde gebombardeerd door miljarden deeltjes die afkomstig zijn uit het heelal. Deze deeltjes botsen met de kernen van luchtatomen in de dampkring. Bij die botsing ontstaan vele nieuwe deeltjes die op hun beurt ook weer kunnen botsen. Het gevolg is een lawine van deeltjes. De richting en de energie van de lawine kan worden gereconstrueerd aan de hand van detectorsignalen. Naast de wiskundige toepassingen om kosmische straling te meten wordt ook gekeken naar wiskundige model...

Prentententoonstelling van M.C. Escher: gaat er een wiskundige grondslag schuil achter deze litho? En wat zit er achter de mysterieuze blanco plek in het midden waar de afbeelding in lijkt te verdwijnen? Wiskundigen van de Universiteit Leiden hebben deze vraag al bestudeerd met behulp van elliptische krommen. In deze Zebra wordt gebruikgemaakt van meer toegankelijke technieken uit complexe analyse: complexe getallen en de exponentiële functie. Dit wordt gecombineerd met het schuin oprollen v...