Wat hebben een klas leerlingen, webpagina's en een terroristische organisatie met elkaar te maken? Ze vormen allemaal een sociaal netwerk. In dit Zebra-boekje leer je hoe je wiskunde kunt gebruiken om te bepalen wie de populairste leerling in een klas is. Maar ook hoe Google wiskunde inzet om te bepalen welke webpagina bovenaan de zoekresultaten komt te staan. En zelfs hoe veiligheidsdiensten weten welke personen ze in de gaten moeten houden om aanslagen te voorkomen. In de tekst van dit boek...

Symmetrie komt van nature voor in bijvoorbeeld bloemknoppen, sneeuwvlokken en elementaire deeltjes, maar wordt ook moedwillig toegepast in, bijvoorbeeld, beeldende kunst en architectuur. Hoe kun je symmetrie wiskundig beschrijven? Is dat nog ergens goed voor? In deze Zebra leggen we uit hoe je op een slimme manier kunt rekenen aan symmetrie, onder andere met algebra. Met behulp hiervan wordt bijvoorbeeld de 15-schuifpuzzel ineens heel overzichtelijk. Je leert de wiskunde achter symmetrie die ...

Kansrekening en statistiek zijn de wiskundevakken van de 21ste eeuw. Statistische geletterdheid is van groot belang in de huidige maatschappij. Kennis van kansrekening is hiervoor de basis. Dit boekje is een pleidooi voor de invoering van kansrekening als een volwaardig wiskundevak in het curriculum op de middelbare school. Kansrekening is nauw verbonden met het leven van alledag en vindt toepassingen op allerlei terreinen van moderne wetenschap. In dit boekje staan het bevorderen van inzicht...

Muziek en wiskunde hebben meer met elkaar te maken dan je misschien zou denken. In dit Zebra-boekje worden de geheimen blootgelegd van tonen en boventonen, van kruisen en mollen, van majeur en mineur, van toonladders en akkoorden, van zuivere intervallen en van vals klinkende zwevingen. Door er op een wiskundige manier naar te kijken ontdek je onverwachte aspecten en samenhangen. Voorbeelden uit composities van Bach, Mozart en Schubert laten het verband tussen muzikale praktijk en theorie zie...

Al duizenden jaren voor onze jaartelling waren verschillende volkeren met wiskunde bezig. Het ging daarbij meestal om praktische toepassingen zoals landmeetkunde en sterrenkunde. De Babyloniërs deden echter zelfs al aan wiskunde om de wiskunde.

In deze Zebra komen verschillende aspecten van de Babylonische wiskunde aan bod, zoals rekenen, algebra en meetkunde. Daarbij wordt vaak uitgegaan van originele teksten in spijkerschrift op kleitabletten. Een beroemd tablet dat aan de orde komt is Pli...

Dagelijks wordt de aarde gebombardeerd door miljarden deeltjes die afkomstig zijn uit het heelal. Deze deeltjes botsen met de kernen van luchtatomen in de dampkring. Bij die botsing ontstaan vele nieuwe deeltjes die op hun beurt ook weer kunnen botsen. Het gevolg is een lawine van deeltjes. De richting en de energie van de lawine kan worden gereconstrueerd aan de hand van detectorsignalen. Naast de wiskundige toepassingen om kosmische straling te meten wordt ook gekeken naar wiskundige model...

Prentententoonstelling van M.C. Escher: gaat er een wiskundige grondslag schuil achter deze litho? En wat zit er achter de mysterieuze blanco plek in het midden waar de afbeelding in lijkt te verdwijnen? Wiskundigen van de Universiteit Leiden hebben deze vraag al bestudeerd met behulp van elliptische krommen. In deze Zebra wordt gebruikgemaakt van meer toegankelijke technieken uit complexe analyse: complexe getallen en de exponentiële functie. Dit wordt gecombineerd met het schuin oprollen v...

Getallen kunnen op verschillende manieren geschreven worden, zoals decimaal of binair. Dynamische systemen omschrijven processen die zich door de tijd heen ontwikkelen, denk aan het weer of een epidemie. Fractalen hebben een bijzondere, gedetailleerde structuur zoals je bijvoorbeeld in sneeuwvlokken en kustlijnen ziet. In dit Zebra-boekje zien we wat getallen, dynamische systemen en fractalen met elkaar te maken hebben. We bekijken verschillende getalsystemen, van de hiërogliefen tot het dec...

Een ongeluk zit een klein hoekje en daarom verzekeren we ons graag tegen pech met onze spullen, gezondheid, inkomen, huis of aan anderen. We betalen daarvoor premies aan een verzekeraar om bij tegenspoed geld of hulp te ontvangen. Maar hoe worden die premies nu berekend? Deze Zebra laat zien hoe verzekeraars en hun rekenmeesters (actuarissen) wiskundige modellen gebruiken bij schadeverzekeringen. In hoofdstukken van een oplopend wiskundig niveau bespreken we hoe een verzekering werkt, de same...

Dit Zebra-boekje heeft als doel wiskunde te leren ontdekken in een minder klassiek toepassingsgebied. Breiwerk is hiervoor een geschikte context omdat het wiskundig modelleerwerk nadien makkelijk kan worden omgezet in een fysiek productieproces. We starten met berekeningen van de stekenaantallen op elke toer bij het breien van cilinders en kegels. Daarna wordt ook het ruimtelijk inzicht op de proef gesteld bij de berekeningen rond gebreide bollen, torussen en flessen van Klein. In de eindopdr...