Dit boek kan worden gekarakteriseerd als: 'elementaire gewone differentiaalvergelijkingen vanuit hoger standpunt belicht'. De analyse van differentiaalvergelijkingen heeft veel invloed gehad op begripsvorming in de analyse en de algebra. Voorbeelden zijn de theorie van Banach- en Hilbertruimten, eigenwaarden en Jordanontbindingen van lineaire afbeeldingen, orthogonaliteit en compacte zelfgeadjungeerde operatoren.

De theorie wordt zo behandeld dat het verband met deze begrippen uitvoerig aan de...

In dit boekje verkennen we twee problemen, de verdubbeling van de kubus en de driedeling van een hoek, waarvoor men sinds de Oude Grieken naar een constructie met enkel passer en ongemarkeerde liniaal heeft gezocht. Het blijkt dat deze problemen niet met passer-en-liniaalconstructies op te lossen zijn. Ze zijn dat wel als we één extra hulpmiddel toelaten: de neusislat. Het gebruik hiervan ontsluit een deel van de wiskunde dat we met GeoGebra dynamisch kunnen verkennen. In het tweede deel va...

Dit deel uit de Zebra-reeks gaat over labyrinten en doolhoven. Bij uitstek zijn dit constructies die te vinden zijn in pretparken. Dat geeft al gauw de indruk dat we hier te maken hebben met dingen die je alleen op een zondagmiddag met kinderen gaat bezoeken. Maar labyrinten en doolhoven hebben een rijke cultuurgeschiedenis achter zich en je kunt er bovendien fascinerende wiskunde mee bedrijven. En dat alles van gemakkelijk tot behoorlijk diepgaand. Al deze zaken komen in dit boekje aan de or...

Het werk van Evariste Galois (1811–1832) markeert het begin van de moderne algebra. Met de begrippen groep, ring en lichaam – standaardbegrippen in iedere wiskundeopleiding – komt men tot een diep inzicht in de oplosbaarheid van vergelijkingen. Deze theorie staat algemeen bekend als Galoistheorie en aan wiskundestudenten wordt het wereldwijd onderwezen. Studenten vinden Galoistheorie vaak moeilijk, maar worden er wel door geboeid, vooral doordat abstracte algebra erin tot leven komt. D...

Begin vorige eeuw werden systemen van lineaire vergelijkingen gegeneraliseerd naar integraalvergelijkingen en ontstond een algemene toegang naar problemen in oneindige dimensie. Deze introductie tot de lineaire functionaalanalyse laat zien hoe ver de ideeën en methoden van de lineaire algebra dragen en waar nieuwe aanpakken nodig zijn. Centraal staan Hilbertruimten en de spectraalstelling voor compacte zelfgeadjungeerde operatoren – dit generaliseert het diagonaliseren van symmetrische mat...

Dit boek bestaat uit twee delen. Het eerste deel beschrijft de lange (voor)geschiedenis van het vak analyse in het voortgezet onderwijs. Daarin komen onder meer drie grote leerplanprojecten in de bovenbouw van vwo en havo ter sprake, te weten Hewet (de invoering van wiskunde A op het vwo), Hawex (splitsing van de havo-wiskunde in de stromen A en B) en Profi (nieuwe programma's voor de profielen N&G en N&T). Het tweede deel is vooral te beschouwen als achtergrondboek. Aan de hand van zes thema...

De volledige titel van de oorspronkelijke Latijnse uitgave uit 1673 van het boek van Christiaan Huygens luidt: 'Horologium oscillatorium, sive, De motu pendulorum ad horologia aptato. Demonstrationes geometrica', dat is, Het slingeruurwerk, oftewel, Over de beweging van slingers toegepast in uurwerken. Meetkundige bewijzen. En het boek geeft precies wat de titel belooft. Het opent met de beschrijving van een slingeruurwerk dat zó nauwkeurig loopt dat het gebruikt kan worden voor de bepaling ...

De getaltheorie, de wiskunde van de gehele getallen, is een van de oudste takken van de wiskunde. Van oudsher is het een van de gebieden met een grote aantrekkingskracht op zowel professionele wiskundigen als liefhebbers van getallen. Dit boek vormt een introductie op getaltheoriegebied en is geschikt voor studenten, maar ook voor liefhebbers met een wiskundige achtergrond. Naast een standaard inleiding in de elementaire getaltheorie wordt ook veel aandacht besteed aan recente ontwikkelingen ...

Enkele eeuwen geleden hingen in Japan op tempels fraai geschilderde tekeningen, meestal zonder teksten erbij. Mogelijkerwijs waren het offers aan de Goden, maar ook kan de bedoeling geweest zijn mensen uit te dagen om de boodschappen, die in de tekeningen verborgen waren, te achterhalen. In dit Zebra-boekje worden verschillende meetkundige stellingen voor de lezer kort herhaald en telkens voorzien van sangaku's die met de besproken theorie zijn op te lossen. Ook zijn stellingen die niet meer ...

In deze Zebra maak je kennis met de wiskunde achter patroonvorming. Het boekje gaat in op allerlei soorten patronen, maar het icoon van de zebra-reeks, de zebra zelf, speelt met zijn strepen de hoofdrol. In de voetsporen van de Brit Alan Turing behandelt dit boekje de wiskundige theorie die verklaart hoe patronen als strepen en vlekken zouden kunnen ontstaan op de vacht van dieren. Aan de hand van talrijke opgaven maak je kennis met differentiaalvergelijkingen en de rol die ze spelen bij patr...