3de Graad D Finaliteit Leerplan B + S

In deze boekenreeks vind je duizenden oefeningen voor je wiskunde lessen.

in dit boek voor de 3de Graad D Finaliteit Leerplan B + S" (voor richtingen met 6 of meer uur wiskunde) ontdek je 245 bladzijden met meer dan 5000 Oefeningen.

Je vindt steeds een QR code naar een video op Youtube die je meer uitleg geeft over het onderwerp. Deze video duurt nooit langer dan 5 minuten.

Bovendien zie je bij veel oefeningen ook een QR code naar 1 of meer voorbeelden die stap voor stap de oefening uitleggen.

Ook ontdek je bij vele oefeningen een QR code naar een Bookwidgets interactieve oefening. Elke interactieve oefening bevat 6 vragen zodat je dadelijk je kennis kan testen.

Daarnaast ontdek je 10 (en soms zelfs 20) oefeningen per onderwerp. Er is genoeg plaats voorzien om de oefeningen te maken in het boek. Bij de meeste oefeningen is ook een oefening uitgewerkt.

Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is.

II. Veeltermfuncties 10

A. Graad van Veeltermen 10

B. Euclidische Deling 11

C. Regel van Horner : functiewaarden 12

D. Regel van Horner : nulwaarden 13

E. Ontbinden in factoren van veeltermen 14

1. Veeltermen Derde graad ontbinden met 3 nulpunten 14

2. Veeltermen Derde graad ontbinden met 2 nulpunten 15

3. Veeltermen ontbinden met 1 nulpunt 16

4. Ontbinden Hogere graadsfuncties 17

5. Overzichtsoefeningen Ontbinden Veeltermen 18

F. Ongelijkheden van veeltermfuncties 19

G. Tekenverloop en Grafieken van veeltermfuncties 21

1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 21

2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 22

H. Vraagstukken met veeltermfuncties 23

I. Overzichtsoefeningen Veeltermfuncties 24

III. Rationale functies 25

A. Rationale Vergelijkingen 25

B. Rationale Ongelijkheden 27

C. Partieelbreuken 28

D. Asymptoten bij Rationale Functies 29

1. Verticale Asymptoten 29

2. Horizontale Asymptoten 29

3. Schuine Asymptoten 31

E. Homografische functies 33

1. Eigenschappen van homografische functies 33

2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 34

F. Bespreking Rationale Functies 35

G. Overzichtsoefeningen Rationale functies 39

IV. Irrationale functies 40

A. Machten en Wortels 40

1. Verband Machten en Wortels 40

2. Vermenigvuldigen en delen van Machten en Wortels 41

3. Overzichtsoefeningen Machten en Wortels 42

B. Irrationale vergelijkingen 43

C. Domein van Irrationale functies 44

D. Overzichtsoefeningen Irrationale functies 45

V. Exponentiele functies 46

A. Toenamefactor Exponentiele functie 46

1. Toenamefactor via percentage 46

2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden (3 cijfers na de komma) 47

B. Exponentiele functies 48

1. Opstellen exponentiele functie 48

2. Van grafiek naar exponentiele functie 49

C. Exponentiele vergelijkingen 50

1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 50

2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 51

3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 52

4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 53

5. Exponentiele ongelijkheden 54

D. Vraagstukken Exponentiele functie 55

E. Overzichtsoefeningen Exponentiele functies 57

VI. Logaritmen 58

A. Logaritmische functies 58

B. Rekenen met logaritmen 59

1. Logaritmische Getallen 59

2. Logaritme van een product 60

3. Logaritme van een quotient 61

4. Logaritme van een macht 62

5. Logaritme van som en verschil 63

6. Logaritme van grondgetal als breuk 64

7. Logaritme met omwisseling grondgetal 65

8. Logaritme van grondgetal als macht 66

9. Logaritmen met Wortels 67

10. Overzichtsoefeningen Logaritmen Berekeningen 68

C. Logaritmische vergelijkingen 70

D. Logaritmische ongelijkheden 71

E. Overzichtsoefeningen Logaritmen 72

VII. Rijen en Reeksen 73

A. Formules van Meetkundige en Rekenkundige Rijen 73

B. Som van Rekenkundige en Meetkundige Rijen 74

C. Rekenkundige rijen : oefeningen 75

D. Oefeningen rekenkundige en meetkundige rijen 76

E. Limiet van Convergentie Rijen 77

VIII. Limieten 78

A. Limieten afleiden uit een grafiek 78

B. Limieten van veeltermfuncties 79

C. Limieten van rationale functies 80

1. Limieten van rationale functies naar ∞ 80

2. Limieten van rationale functies naar a 81

D. Limieten van Irrationale Functies 82

1. Limieten van Irrationale functies naar ∞ 82

2. Limieten van Irrationale functies naar a 83

E. Limieten van Goniometrische functies 84

F. Limieten van exponentiele en logaritmische functies 85

G. Overzichtsoefeningen Limieten 86

IX. Afgeleiden 87

A. Differentiequotienten 87

1. Differentiequotient met functievoorschrift 87

2. Differentiequotient met waardentabel 88

3. Differentiequotient met grafiek 89

B. Afgeleide in een punt 90

C. Basis Afgeleiden 91

1. Afgeleiden van veeltermfuncties 91

2. Afgeleiden van goniometrische functies 93

3. Afgeleiden van Exponentiele functies 94

4. Afgeleiden van Logaritmische functies 95

5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 96

D. Berekeningen met afgeleiden 97

1. Productregel bij afgeleiden 97

2. Quotientregel bij afgeleiden 98

3. Afgeleiden met kettingregel 100

E. Overzichtsoefeningen Afgeleiden 101

F. Extrema met afgeleiden 102

1. Maxima /minima van veeltermfuncties 102

2. Maxima en Minima Rationale Functies 103

3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 104

4. Raaklijnen 105

G. Overzichtsoefeningen Raaklijnen 109

H. Hogere afgeleiden 110

I. Buigpunten van een functie 111

J. Bol en Hol bij functies 112

X. Integraalrekenen 113

A. Onbepaalde integralen veeltermfuncties 113

B. Bepaalde Integralen van Veeltermen 115

C. Partiele Integratie 118

D. Integralen met Substitutie 119

E. Integralen met Partieelbreuken 120

F. Integralen met merkwaardige producten 122

G. Overzichtsoefeningen Integralen deel 1 123

H. Integralen van goniometrische functies 124

1. Integralen met machten van sinus en cosinus 124

2. Integralen met machten van tangens en cotangens 125

3. Integralen met formule van Simpson 126

4. Integralen die leiden naar cyclometrische functies 127

I. Integralen van wortelfuncties 128

1. Integralen met x2-a2 128

2. Integralen met x2+a2 129

3. Integralen met a2-x2 130

4. Integralen met 1ax2+bx+c 131

J. Overzichtsoefeningen Integralen Deel 2 132

K. Oppervlakten met integralen 133

L. Inhoud van omwentelingslichamen 134

M. Booglengtes 135

XI. Eigenschappen van functies 136

1. Samengestelde functies 136

2. Inverse functies 137

3. Overzichtsoefeningen Eigenschappen van functies 139

XII. Telproblemen en Combinatieleer 140

A. Verzamelingen opsommen 140

B. Tellen met een Venn Diagram 141

C. Tellen met Boomdiagram 142

D. Product, som en Complement Regel 143

E. Combinaties 144

F. Variaties 145

G. Herhalingsvariaties 146

H. Permutaties 147

I. Overzichtsoefeningen Combinatieleer 148

XIII. Statistiek 149

A. Enkelvoudige gegevens 149

1. Soorten Diagrammen bij Statistiek 149

2. Gegevens afleiden uit een diagram 150

3. Gemiddelde van een aantal getallen 151

4. Mediaan van een aantal getallen 152

5. Modus van een aantal getallen 153

6. Spreidingsbreedte van een aantal getallen 154

7. Staafdiagram : gemiddelde,Modus, Mediaan en spreidingsbreedte 155

8. DotPlot : Gemiddelde , Mediaan , Modus en Spreidingsbreedte ( Variatiebreedte ) 156

9. Frequentietabel: Gemiddelde , Mediaan , Modus , Spreidingsbreedte (of variatiebreedte ) 157

B. Gegroepeerde gegevens 158

1. Opstellen Enkelvoudige Frequentietabel 158

2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 159

3. Opstellen Gegroepeerde Frequentietabel 160

4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 161

C. Spreidingsdiagrammen of Puntenwolken 162

1. Spreidingsdiagram of Puntenwolk 162

2. Lineaire Trendlijn of Lineaire Regressie 163

D. Overzichtsoefeningen Statistiek 164

XIV. Kansrekening 165

A. Formule van Laplace 165

B. Voorwaardelijke kansen 166

C. Regel van Bayes 167

D. Kansverdelingen 168

1. Uniforme Verdelingen 168

2. Binomiaalverdelingen 169

3. Geometrische verdelingen 170

4. Poisson verdelingen 171

5. Normaalverdelingen 68-95-99,7-regel 172

6. Normaalverdelingen ( met GRM ) 176

7. Overzichtsoefeningen Kansverdelingen 178

E. Steekproefgemiddelden 179

F. Betrouwbaarheidsintervallen 180

1. Betrouwbaarheidsintervallen 95% ( van Proporties ) 180

2. Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van Gemiddelden) 181

3. Steekproefomvang berekenen 182

4. Verdeling van Steekproefgemiddelden 183

G. Toetsen Van Hypothesen ( Nul en Alternatief ) 184

1. Toetsen Van Hypothesen (Nul en Alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 184

2. Toetsen Van Hypothesen (Nul en Alternatief) met normaalverdelingen 185

XV. Analytische Ruimtemeetkunde 186

A. Vergelijkingen van vlakken en rechten 186

1. Vergelijking van vlakken 186

2. Vergelijkingen van rechten in de ruimte 187

3. Overzichtsoefeningen Vergelijkingen Rechten en Vlakken 188

B. Loodrechte stand in de ruimte 189

1. Normaalvector van een vlak 189

2. Loodlijn uit punt op een vlak 190

3. Loodvlak door een punt op een rechte 191

4. Overzichtsoefeningen Loodrechte stand in de Ruimte 192

C. Afstanden in de ruimte 193

1. Afstand tussen 2 punten in de ruimte 193

2. Afstand van punt tot vlak 194

3. Afstand van een rechte tot een vlak 195

4. Afstand tussen 2 vlakken 196

XVI. Goniometrie 197

A. Graden en Radialen 197

1. Van Graden naar Radialen 197

2. Van Radialen naar Graden 198

B. Goniometrische formules 199

1. Hoofdformule sin2α+ cos2α = 1 199

2. Som en verschil formule 200

3. Formules van Simpson 201

4. Overzichtshoeken Goniometrische Formules 202

C. Sinus en cosinus Regel 203

D. Goniometrische vergelijkingen 204

1. Goniometrische vergelijkingen (Basis, in Radialen) 204

2. Goniometrische vergelijkingen ( Basis, in Graden ) 205

3. Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in Radialen ) 206

4. Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, Graden 207

5. Overzichtsoefeningen Goniometrische Vergelijkingen 208

E. Algemene Sinus functie 209

1. Amplitude, Evenwichtslijn en Periode 209

2. Sinusfunctie opstellen uit Amplitude, Evenwichtslijn en Periode 210

3. Sinusfunctie opstellen uit Grafiek 211

F. Cyclometrische functies 212

1. Cyclometrische vergelijkingen 212

2. Eigenschappen van Cyclometrische functies 213

G. Hyperbolische functies 214

XVII. Stelsels en Matrixrekenen 215

A. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 215

1. Stelsels met gelijkstellingsmethode 215

2. Stelsels met substitutiemethode 216

3. Stelsels met combinatiemethode 217

4. Speciale Stelsels ( Geen of Oneindig veel oplossingen) 218

5. Overzichtsoefeningen : Stelsels 219

6. Stelsels met parameters 220

B. Matrix rekenen 221

1. Optellen van Matrix 221

2. Vermenigvuldigen van Matrix 222

3. Stelsels Methode van Gauss Jordan 223

4. Vraagstukken met matrix 225

C. Berekenen van determinanten 228

1. Determinanten van 2x2 Matrix 228

2. Determinanten van 3x3 Matrix 229

3. Determinant Vandermonde 230

D. Inverse Matrix 231

E. Eigenwaarden en Eigenvectoren 232

1. Eigenwaarden van een matrix 232

2. Eigenvectoren 233

F. Overzichtsoefeningen Determinanten 234

XVIII. Vectorruimten 235

A. Voorbeelden van Vectorruimten 235

B. Lineaire Onafhankelijke Vectoren 236

C. Dimensie van deelvectorruimten 237

D. Basis van Vectorruimten 238

E. Coordinaten bij verandering van basis 239

XIX. Complexe Getallen 241

A. Goniometrische vorm complexe getallen 241

B. Optellen van complexe getallen 242

C. Vermenigvuldigen van complexe getallen 243

D. Vierkantswortels van complexe getallen 244

E. Machten van complexe getallen 245

F. Overzichtsoefeningen Complexe Getallen 246