Spectrum van waterstof, Kwanta

Dit werkje is het tweede deel van een serie boeken over natuurwetten `en hoe u die zelf had kunnen bedenken'. Het betreft hier het beloofde uitje naar de kwantummechanica. De insteek is om met een minimale hoeveelheid (maar wel degelijke) wiskunde het maximale `Oh, zit dat zo'-gevoel te bewerkstelligen. Ik vermijd bewust de woorden `de kwantummechanica te begrijpen'. Want volgens de grote Feynman zal niemand die ooit echt kunnen bevatten. Of nog iets sterker geformuleerd: "Iemand die zegt de kwantum-mechanica te begrijpen, heeft er niets van begrepen". Als dit al voor de professionals geldt, wat moeten wij, als amateurs, dan nog? Net als deze profs zullen we moeten terugvallen op de wiskunde. Maar een wiskundig model komt alleen maar tot stand op basis van een idee, van een (soms heel kromme) gedachte.

De oplossing van de Schrödinger-vergelijking voor het waterstofatoom is behoorlijk gecompliceerd. Maar het blijkt mogelijk om een aantal van deze complicaties te vermijden en toch de energieniveaus en daarmee het spectrum te berekenen. Daarmee is `de rode draad' voor dit boek: een minimaal pad naar dit resultaat.

Maar tijdens het bewandelen van dit pad dienen zich natuurlijk allerlei boeiende zijweggetjes aan. Ik heb de verleiding niet kunnen weerstaan om daarvan veel toch op te nemen: Planck (een brede zijweg), harmonische trilling, Dirac-vergelijking, impulsmoment, operatoraanpak en spin. Daarom is het een dikke pil geworden met veel verdiepingsbijlagen.

Een flinke dosis wiskundekennis en vaardigheid is wel vereist: rekenen met letters, differentiaalrekening en complexe getallen.