De liefdes- en spirituele gedichten van de dertiende eeuwse Perzische dichter Rumi hebben Peter Kouwenberg geïnspireerd gedichten te schrijven over de thema’s verlangen en vergankelijkheid. Het gedicht Bab’Aziz (de Prins die zijn ziel beschouwde) verwijst naar de gelijknamige film, waarin Rumi’s 'Gedicht van de Atomen' wordt gezongen. 'Onvoltooid Verlangen' bestaat voornamelijk uit nieuwe gedichten. De bundel omvat acht reeksen, waarvan de reeks 'Geen Mokkels meer in Mokum' werd geschreven voor de poëziewedstrijd 'Liefde voor de Stad' van de Universiteit van Amsterdam. In de bundel "Liefde voor de Stad" (UvA, 2018) werd het gedicht 'Wij Amsterdam' opgenomen.
'Onvoltooid Verlangen' is de vierde uitgave van Kouwenbergs verzameld werk. Eerder verschenen in 2019 de novelle 'Glasgerinkel', de gedichtenbundels 'Het Cirkus dat nooit kwam' en 'Binnen Handbereik.'